グラフ理論（ Graph Theory ）とは、点（vertex）の集合とそれらを結ぶ辺（edge）によって構成されている「グラフ」についての理論のことです。 一口に「グラフ」と言っても、単純グラフ、オイラー・グラフ、連結グラフ・・・などその種類は多数あります。 この理論は、今日では計算機科学、通信科学、電気・電子工学、経営工学等の基礎理論として欠くことのできない重要な概念であり、 各分野への広汎な応用がなされています。

グラフ理論の中でも有名な「四色定理」を用いた応用例の一つとして、「地図の彩色」があります。世界地図を思い出して下さい。 世界地図には複数の国が載っていますが、どこをとっても隣あっている国は同じ色にならないように、色分けされていると思います。 この色分けをするのにグラフ理論が用いられているのです。（ちなみに、すべての地図は、４色だけで彩色できます。）

ペトリネット（ Petri net ）とは、「非同期的な並列計算のシステムを記述する基本的なモデル」のことを言います。 非同期的でかつ並行的に動く動作のあるシステムに対し、その中の情報の流れや制御を記述し解析するために、 ペトリネットの性質、その概念、そこで用いられる技法などが研究されています。この理論は、システムの設計と解析に応用されており、 今や計算機科学に携わるすべての人がペトリネット理論について基礎的な知識を持つことが期待されるに至っています。

まず通常の設計手段を用いてシステムを規定します。次にこのシステムをペトリネットでモデル化し、できたペトリネットモデルを解析します。 この解析の段階で発見した問題点は、設計における欠陥を指摘するものであるので、これらの欠陥をなくすための設計変更を行ないます。 そして、再び設計変更したシステムをモデル化し、解析します。このサイクルを繰り返していく事によって、より良いシステムの構築ができるというわけです。

1.袁　広偉
「日本語教育E-learningシステムの構築に関する研究」

1.村上　亮介
「公開鍵暗号MEPKCにおける鍵生成器と暗号化鍵の生成に関する研究」

2.養畑　裕紀
「マルチプロセッサにおけるプロセスモデルの分解に関する研究」

3.崔　日男
「グラフ理論に基づいた手書文字の自認識に関する研究」

1.大塚　隆史
「通信時間を考慮したマルチプロセッサシステムにおけるスケジューリングに関する研究」

2.山口　亮
「公開鍵暗号MEPKCにおける鍵生成器と秘密鍵の生成に関する研究」

3.中原　雅人
「日本庭園の美的評価に関する研究」

　

1.齊藤　名美
「グラフ理論を使った文字認識に関する研究」

2.中原　まどか
「ドライブ支援システム　−ＳＭＡＰの再構築に関する研究」

3.浮田　三晴
「ペトリネットを用いたE-learningのモデル化に関する研究」 　

4.石塚　幸治
「web選挙システムの実現に関する研究」